已知关于X的方程K^2X^2+(X-3)X+1=0(其中K<1),设它两个不相等的实数根的倒数和为S,求S的取值范围

题目是不是抄错？好像没有这种写法
应该是k-3吧

对于方程：k^2x^2+(k-3)x+1=0(其中k<1)

因方程有两个不相等实根，则k≠0
且有△= b^2-4ac = (k-3)^2-4k^2 > 0
解得-3< k <1且k≠0
设两根为x1,x2
由根与系数的关系韦达定理有
x1+x2 = (3-k)/k^2
x1x2 = 1/k^2

则 S = 1/x1+1/x2 =(x1+x2)/x1x2 = [(3-k)/k^2]/[1/k^2] = 3-k
因-3< k <1且k≠0
所以 2<S<6且 S≠3

对于方程：k^2x^2+(k-3)x+1=0(其中k<1)

因方程有两个不相等实根，则k≠0
且有△= b^2-4ac = (k-3)^2-4k^2 > 0
解得-3< k <1且k≠0
设两根为x1,x2
由根与系数的关系韦达定理有
x1+x2 = (3-k)/k^2
x1x2 = 1/k^2

则 S = 1/x1+1/x2 =(x1+x2)/x1x2 = [(3-k)/k^2]/[1/k^2] = 3-k
因-3< k <1且k≠0
所以 2<S<6且 S≠3